Vodiči / Idle igre
Zakaj idle igre uporabljajo ogromna števila: K, M, aa in e308
ONI Games · Objavljeno
Kaj pomenijo K, M, B, T, aa in 1.5e45 v idle igrah, zakaj števila eksplodirajo, zakaj je 1e308 čarobna meja in kako koda dela s števili, večjimi od tistih, ki jih računalnik lahko shrani, z zgodbo o našem lastnem hrošču.
Idle igre uporabljajo ogromna števila, ker v njih vse raste eksponentno: vsaka izboljšava pomnoži zaslužek, zato si po nekaj urah pri milijonih, po nekaj tednih pa onkraj vsega, kar ima ime. Da ta števila ostanejo berljiva, jih igre krajšajo: K za tisoč, M za milijon, B za milijardo (billion v angleščini), T za bilijon (trillion v angleščini), nato črke, kot so aa, ab, ac, ali znanstveni zapis, kot je 1.5e45, kar pomeni 1,5 in za tem še 45 števk.
Plonkec: K = 10^3, M = 10^6, B = 10^9, T = 10^12, vsak naslednji korak črk pa je 1.000-krat večji. V znanstvenem zapisu število za e pove, koliko števk sledi prvi: 1e6 je milijon, 1e12 bilijon.
Trije pogosti zapisi
| Vrednost | Angleška okrajšava | Črke | Znanstveni |
|---|---|---|---|
| 1.000 | 1K | 1K ali 1a | 1e3 |
| 1.000.000 | 1M | 1M ali 1b | 1e6 |
| 1.000.000.000 | 1B | 1B ali 1c | 1e9 |
| 10^12 | 1T | 1T ali 1d | 1e12 |
| 10^15 | 1Qa (bilijarda) | 1aa | 1e15 |
| 10^18 | 1Qi (trilijon) | 1ab | 1e18 |
| 10^33 | 1Dc (kvintilijarda) | 1ag | 1e33 |
Vsaka igra izbere svoj sistem, kar zmede, a ga je lahko razvozlati, ko poznaš pravilo: vsak korak je tisočkrat večji od prejšnjega.
Resnični primeri iz naših iger
Tudi dve igri istega studia se lahko razlikujeta. V igri Idle AI Factory gredo števila K, M, B, T, nato se začnejo pari črk: aa za 10^15, ab za 10^18, ac za 10^21 in tako naprej, skozi 120 pripon. V igri Idle Ronin se črke začnejo takoj: 1a je tisoč, 1b milijon, 1c milijarda, vse do z, nato aa, bb, cc. Tabela ima 1.743 pripon, in če kdaj presežeš zadnjo, igra pokaže »A Lot!«. Idle Ronin ti v nastavitvah omogoča tudi preklop na znanstveni zapis, ki ga ima veliko dolgoletnih igralcev raje.
Zakaj števila eksplodirajo
Stroški in nagrade v idle igrah rastejo za določen odstotek na vsakem koraku, torej eksponentno. V igri Idle Ronin zdravje sovražnikov na začetku raste za 55 do 57 % na stopnjo. Po 140 stopnjah ta nakopičeni učinek doseže približno 10^28, število z 29 števkami. Naš vodnik kako deluje napredek v idle igrah prikaže krivulje.
Zakaj je 1e308 čarobno število
Večina iger shranjuje števila kot 64-bitna števila s plavajočo vejico, tako imenovane double. Največje število, ki ga double lahko shrani, je približno 1,8 x 10^308. Nad tem računalnik vrne neskončnost. Ta meja je med ljubitelji inkrementalnih iger tako znana, da jo je Antimatter Dimensions spremenil v del igre: doseči Neskončnost, okoli 1.8e308, je njegov prvi velik cilj.
Manjši format, 32-bitni float, zmanjka precej prej, okoli 3,4 x 10^38. To je pomembno, kot smo odkrili tudi sami.
Naš hrošč: ko je zdravje sovražnika postalo neskončno
Idle Ronin je nastal iz starejše idle igre, v tisti kodi pa se je zdravje sovražnikov računalo z 32-bitnimi floati. Po stopnji 140 se zdravje sovražnikov povzpne proti 10^28, okoli stopnje 316 pa je float prekoračil obseg v neskončnost. Naslednje stopnje so tako dobile sovražnike brez kakršnega koli zdravja, okoli stopnje 1000 pa je izračun dal NaN (not a number, »ni število«), ki je napredek popolnoma ustavil.
Rešitev je bila izračunati celotno krivuljo v doublih, vse nad stopnjo 1000 pa prepustiti lastnemu tipu velikih števil v igri. Ta shrani navadno število in ločen števec dodatnih ničel, zato lahko gre daleč čez mejo doubla. Zato ima igra tudi tabelo s 1.743 priponami.
Kako igre delajo s števili onkraj neskončnosti
Inkrementalne igre v brskalniku so trčile ob isti zid, njihova skupnost pa je za to izdelala orodja. Najbolj znano je break_infinity.js avtorja Patashuja, posvečeno ustvarjalcu Antimatter Dimensions in »all the CPUs that struggled to run« to igro. Števke in eksponent shrani kot dve ločeni števili in seže do približno 10^(9 x 10^15). Njegov naslednik, break_eternity.js, gre tako daleč, da za opis njegove meje potrebuješ stolp potenc.
Cena za to je natančnost. Ko števila postanejo tako velika, igra ohrani le približno prvih 15 števk. Nihče tega ne opazi: ko tvoj zaslužek doseže 1.52e1204, števke za prvimi nikoli niso pomembne.
Kako hitro brati velika števila
- Štej črke, ne števk. Vsak korak (od K do M, od aa do ab) je 1.000-krat večji.
- Pri znanstvenem zapisu primerjaj eksponente. 3e45 je tisočkrat več kot 3e42.
- Zamenjaj zapis, če ti igra to dovoli. Znanstveni zapis je lažje primerjati, ko števila presežejo tista, ki imajo ime.
- Razmišljaj v množiteljih. Izboljšava x2 eksponentu doda 0,3, x10 pa doda 1.
Pogosta vprašanja
Kaj pride po T v idle igrah?
Qa za quadrillion (bilijarda), Qi za quintillion (trilijon), nato sextillion, septillion in tako naprej, v zapisu s črkami pa aa, ab, ac. Vsak korak je 1.000-krat večji od prejšnjega.
Kaj pomeni e v idle igrah?
To je znanstveni zapis: 1e6 pomeni 1 in za njo 6 ničel, torej milijon. 2.5e20 pomeni 2,5 in za tem 20 števk.
Kaj pomeni aa v idle igrah?
V večini iger s črkami je aa prvi korak po T, torej 10^15. Nekatere igre, na primer Idle Ronin, začnejo s črkami prej, zato preveri lestvico igre.
Zakaj se idle igre ustavijo pri 1e308?
Ker standardno 64-bitno število ne more biti večje. Igre, ki gredo dlje, uporabljajo lastne tipe števil.
Viri
- Koda iger ONI Games: Idle Ronin (double_evrac.cs, PlayerDatabase.CalculateEnemyHP) in Idle AI Factory (NiceCurrencyFormat.cs), september 2026.
- break_infinity.js in break_eternity.js, Patashu, GitHub.
