Poradniki / Gry idle
Dlaczego gry idle używają ogromnych liczb: K, M, aa i e308 wyjaśnione
ONI Games · Opublikowano
Co znaczą K, M, B, T, aa i 1.5e45 w grach idle, dlaczego liczby eksplodują, dlaczego 1e308 to magiczna granica i jak kod gier radzi sobie z liczbami większymi, niż mieści komputer, z historią naszego własnego błędu.
Gry idle używają ogromnych liczb, bo wszystko w nich rośnie wykładniczo: każde ulepszenie mnoży dochód, więc po kilku godzinach jesteś w milionach, a po kilku tygodniach poza wszystkim, co ma nazwę. Żeby te liczby dało się czytać, gry je skracają: K to tysiąc, M milion, B miliard (ang. billion), T bilion (ang. trillion), potem litery takie jak aa, ab, ac albo notacja naukowa, np. 1.5e45, czyli 1,5, po którym następuje 45 cyfr.
Ściągawka: K = 10^3, M = 10^6, B = 10^9, T = 10^12, potem każdy krok literowy to kolejne 1 000x. W notacji naukowej liczba po e mówi, ile cyfr stoi po pierwszej: 1e6 to milion, 1e12 to bilion.
Trzy popularne zapisy
| Wartość | Skala krótka (angielska) | Zapis literowy | Naukowy |
|---|---|---|---|
| 1 000 | 1K | 1K albo 1a | 1e3 |
| 1 000 000 | 1M | 1M albo 1b | 1e6 |
| 1 000 000 000 | 1B | 1B albo 1c | 1e9 |
| 10^12 | 1T | 1T albo 1d | 1e12 |
| 10^15 | 1Qa (biliard) | 1aa | 1e15 |
| 10^18 | 1Qi (trylion) | 1ab | 1e18 |
| 10^33 | 1Dc (kwintyliard) | 1ag | 1e33 |
Każda gra wybiera własny system, co bywa mylące, ale łatwo go rozszyfrować, gdy zna się zasadę: każdy krok jest tysiąc razy większy od poprzedniego.
Prawdziwe przykłady z naszych gier
Nawet dwie gry z tego samego studia mogą się różnić. W Idle AI Factory liczby idą K, M, B, T, a potem zaczynają się grupy dwuliterowe: aa dla 10^15, ab dla 10^18, ac dla 10^21 i dalej przez 120 przyrostków. W Idle Ronin litery zaczynają się od razu: 1a to tysiąc, 1b milion, 1c miliard, i tak aż do z, potem aa, bb, cc. Tabela ma 1 743 przyrostki, a jeśli kiedyś przekroczysz ostatni, gra wypisze „A Lot!”. Idle Ronin pozwala też w ustawieniach przełączyć się na notację naukową, którą woli wielu długoletnich graczy.
Dlaczego liczby eksplodują
Koszty i nagrody w grach idle rosną o procent na krok, czyli wykładniczo. W Idle Ronin zdrowie wrogów na początku rośnie o 55 do 57% na etap. Po 140 etapach to składanie się procentów daje około 10^28, liczbę z 29 cyframi. Nasz poradnik o tym, jak działa postęp w grach idle, pokazuje te krzywe.
Dlaczego 1e308 to magiczna liczba
Większość gier przechowuje liczby jako 64-bitowe liczby zmiennoprzecinkowe, zwane double. Największa liczba, jaką mieści double, to około 1,8 x 10^308. Przekrocz ją, a komputer da ci nieskończoność. Ta granica jest tak sławna wśród graczy gier inkrementalnych, że Antimatter Dimensions zrobiła z niej część gry: dotarcie do Infinity, przy około 1.8e308, to jej pierwszy duży cel.
Mniejszy format, 32-bitowy float, kończy się dużo wcześniej, przy około 3,4 x 10^38. To ma znaczenie, o czym się przekonaliśmy.
Nasz błąd: gdy zdrowie wroga stało się nieskończone
Idle Ronin wyrósł ze starszej gry idle, a w tamtym kodzie zdrowie wrogów liczono na 32-bitowych floatach. Po etapie 140 zdrowie wrogów wchodzi w zakres 10^28, a mniej więcej od etapu 316 float przepełniał się do nieskończoności. Późniejsze etapy kończyły się wrogami bez zdrowia, a w okolicach etapu 1000 obliczenie dawało NaN (not a number), które całkowicie zamrażało postęp.
Poprawka polegała na liczeniu całej krzywej na liczbach double i przenoszeniu wszystkiego powyżej etapu 1000 we własnym typie dużych liczb gry. Przechowuje on zwykłą liczbę plus osobny licznik dodatkowych zer, więc może sięgać daleko poza granicę double. Dlatego też gra ma tabelę przyrostków z 1 743 pozycjami.
Jak gry radzą sobie z liczbami poza nieskończonością
Przeglądarkowe gry inkrementalne trafiły na tę samą ścianę, a ich społeczność zbudowała do tego narzędzia. Najbardziej znane to break_infinity.js od Patashu, zadedykowane twórcy Antimatter Dimensions i „wszystkim procesorom, które z trudem ją uruchamiały”. Przechowuje cyfry i wykładnik jako dwie osobne liczby i sięga około 10^(9 x 10^15). Jego następca, break_eternity.js, idzie tak daleko, że do opisania jego granicy potrzeba wieży potęg.
Ceną jest precyzja. Gdy liczby robią się tak duże, gra zachowuje tylko pierwsze mniej więcej 15 cyfr. Nikt tego nie zauważa: gdy twój dochód wynosi 1.52e1204, cyfry po kilku pierwszych nigdy nie mają znaczenia.
Jak szybko czytać duże liczby
- Licz litery, a nie cyfry. Każdy krok (K do M, aa do ab) jest 1 000 razy większy.
- W notacji naukowej porównuj wykładniki. 3e45 to tysiąc razy więcej niż 3e42.
- Zmień zapis, jeśli gra na to pozwala. Notację naukową łatwiej porównywać, gdy liczby wyjdą poza zakres z nazwami.
- Myśl mnożnikami. Ulepszenie x2 dodaje 0,3 do wykładnika; ulepszenie x10 dodaje 1.
FAQ
Co jest po T w grach idle?
Qa od quadrillion (po polsku biliard), Qi od quintillion (trylion), potem sextillion, septillion i tak dalej, albo w zapisie literowym aa, ab, ac. Każdy krok jest 1 000 razy większy od poprzedniego.
Co znaczy e w grach idle?
To notacja naukowa: 1e6 oznacza 1 i 6 zer, czyli milion. 2.5e20 oznacza 2,5, po którym następuje 20 cyfr.
Co znaczy aa w grach idle?
W większości gier z zapisem literowym aa to pierwszy krok po T, czyli 10^15. Niektóre gry, jak Idle Ronin, zaczynają litery wcześniej, więc sprawdź skalę danej gry.
Dlaczego gry idle zatrzymują się na 1e308?
Bo standardowa 64-bitowa liczba nie może być większa. Gry, które idą dalej, używają własnych typów liczb.
Źródła
- Kod gier ONI Games: Idle Ronin (double_evrac.cs, PlayerDatabase.CalculateEnemyHP) i Idle AI Factory (NiceCurrencyFormat.cs), wrzesień 2026.
- break_infinity.js i break_eternity.js, Patashu, GitHub.
