放置遊戲計算機：升級成本、多久買得起，以及何時聲望重置

適用於任何放置遊戲的五個免費計算機：接下來幾級要花多少、還要多久才買得起、哪個升級最快回本、聲望重置能讓你快多少，以及 1e15 或 1aa 是什麼意思。每一個都附上背後的數學。

每款放置遊戲背後都是同樣幾條公式：每一級都比上一級貴固定的百分比，收入會在你等待時累積，而聲望點數會在重置後讓一切成倍成長。只要懂了這些公式，放置遊戲裡的大問題就都有精確的答案。這一頁幫你把數學算好：五個計算機，用任何放置遊戲都會顯示的數字就能使用，並附上每一個的運作方式，讓你可以自己驗證。

每個計算機能回答什麼

升級成本：接下來幾級要花多少

在幾乎每款放置遊戲中，升級的每一級都比前一級貴固定的百分比，這個百分比就是成長率。成長率是 1.15 時，每一級都比前一級貴 15%；十級之後，價格會變成四倍。這個計算機用的，是放置遊戲賴以建立的標準公式。

以範例數字來說，一個現在要 1,000、每級成長 1.15 的升級，接下來十級共要 20,304：大約是第一級價格的二十倍，而不是十倍。買完這十級之後，單單一級就要 4,046。有 50,000 金幣的話，你可以買 15 級，還剩 2,420。

如何找出遊戲的成長率

記下一個升級的價格，買一級，再看新的價格。用新價格除以舊價格：1,150 / 1,000 = 1.15。再做一次，確認每一級的成長率都一樣。如果遊戲只能分段購買，例如 x10，就打開計算機下方的輔助工具：輸入購買前後的價格，以及中間買了幾級，它就會算出每級的成長率。

有些遊戲會隨著進度改變成長率。例如《Idle Ronin》在 300 級和 1,000 級時會調低成長率，所以大幅跳升之後要再確認一次。

常見的成長率

成長率的小小差異，經過很多級之後影響非常巨大。x1.07 時，價格大約每 10 級翻倍；x1.15 時每 5 級；x1.8 時幾乎每一級。這就是為什麼高成長率的升級要一次買幾級，也是為什麼一大筆批量購買裡，最後那幾級才是最貴的。

多久買得起：還要多久才能買

每款放置遊戲的第二個大問題是要等多久。答案是你還差的金幣除以你的收入。計算機會把它換算成小時和分鐘，收入可以用每秒、每分鐘或每小時輸入，看你的遊戲顯示哪一種。

在範例中，一個價格 2.5M 的升級，手上有 400K、每秒收入 1,200 金幣，需要 29 分 10 秒。在實際遊戲中，等待時間通常更短，因為你在買其他升級時，收入會持續成長。如果答案是好幾個小時，通常先買能提高收入的升級比較好；下面的回本時間計算機會告訴你是哪些。

離線等待就不一樣了：很多遊戲在你離開時給得比較少，而且幾小時後就停止計算。我們的離線收益指南說明了上限和比例，讓你能安排一段剛好在買得起升級時結束的休息。

回本時間：先買哪個升級

這是放置遊戲裡最有用的數字，卻幾乎沒有遊戲會顯示。回本時間是一個升級賺回自己價格所需的時間：它的成本除以它增加的收入。回本時間最短的升級讓你的收入成長得最快，所以依回本時間的順序購買，是玩任何放置遊戲最快的方式。

如何看出一個升級增加多少收入

很多遊戲會直接顯示在按鈕上，例如 +200/s。如果你的遊戲沒有，先看總收入，買下那一級，再看一次；差額就是它增加的收入。倍率型的升級增加的收入，是被加成的部分原本的產出，乘以倍率減一：在每秒產出 500 的生產來源上加一個 x2，就增加每秒 500。

里程碑說明了這為什麼重要。解鎖 x2 里程碑的那一級，增加的收入和整個生產來源原本的產出一樣多，所以它的回本時間往往比前面幾級短得多。在《Idle AI Factory》中，樓層在 10、25、50、75 和 100 級時產量翻倍，這就是為什麼存錢衝這些等級很划算。更多內容請看放置遊戲的成長機制。

回本時間看不到的東西

• 放置 RPG 的傷害。攻擊升級不會直接賺金幣。改為比較每枚金幣能增加多少傷害；道理是一樣的。
• 解鎖。新的生產來源、英雄或系統，價值可能比回本時間顯示的更高，因為它會開啟新的升級。
• 活動。如果活動一小時後就結束，一個要兩小時才回本的升級，在活動期間就回不了本。

聲望重置：重置能讓你快多少

聲望重置會清掉你的進度，換來能強化之後一切的點數。在大多數遊戲中，每一點都增加固定的百分比。《AdVenture Capitalist》的天使投資人每位增加 2% 利潤；在《Idle Ronin》中，每一枚轉生幣增加 10% ATK。計算機會比較你現在的加成和重置後的加成，告訴你會快多少。

我們的經驗法則

1. x2 以上：現在就重置。你至少會快兩倍，所以只要一小段時間就能追上現在的位置，然後走得更遠。
2. x1.5 到 x2：進度停住時再重置。如果你每幾分鐘還能過一關或買一個升級，先多玩一會兒，重置的收益會更大。
3. 低於 x1.5：繼續玩。重置給的太少，賺不回追上進度所花的時間。

第一次聲望重置是例外：任何永久加成都比沒有好，所以一解鎖就去做。有些遊戲的聲望加成是相乘而不是相加，或是重置時還會給其他獎勵；在這些遊戲裡，計算機會低估收益。我們的聲望、轉生與飛升指南，列出了我們三款遊戲真正的公式。

大數字：1e15、1Qa 和 1aa 是什麼意思

放置遊戲的數字大到遊戲必須縮寫。每一級都是前一級的一千倍：K 是千，M 是百萬，B 是十億，T 是兆。再往後，各遊戲的做法就不同了：有的用 Qa（quadrillion，千兆）和 Qi（quintillion，百京）這樣的名稱，有的用 aa 和 ab 這樣的字母組合，有的用 1.5e15 這樣的科學記號，意思是 1.5 後面還有 15 位數。用任何一種形式輸入數字，換算器都會顯示所有形式。

這裡的字母採用大多數放置遊戲使用的系統，aa 緊接在 T 之後。不是每款遊戲都這樣：《Idle AI Factory》和這裡一樣把 aa 放在 T 之後，而《Idle Ronin》一開始就用字母，a 代表一千。如果你遊戲裡的字母對不上，我們的放置遊戲數字指南會幫你解讀其他系統。

這些計算機能幫你避免的五個錯誤

1. 買最便宜的升級。便宜不等於划算；回本時間才是關鍵。
2. 把金幣分得太零散。再幾級就能達到的里程碑，往往勝過其他地方的好幾級。
3. 為了一個大升級等上好幾個小時，其實買兩個比較便宜的升級就能提高收入，讓你更快到達目標。
4. 在 x1.1 就重置，或到了 x5 還撐著不重置。每次聲望重置前，都先確認能快多少。
5. 看錯數字。1aa 是 1T 的一千倍，所以在放棄一個升級之前，先確認那些大價格。

常見問題

放置遊戲裡用 MAX 購買的成本怎麼算？

把每一級的價格加起來：買 k 級的成本 = 價格 x (成長率^k - 1) / (成長率 - 1)。升級成本計算機會幫你算好，並顯示你的金幣最多能買幾級。

放置遊戲升級的成長率多少才合適？

大多數升級每級成長 x1.07 到 x1.15，例如《AdVenture Capitalist》的檸檬水攤（x1.07）和《Idle Ronin》的機體（x1.14）。像《Idle AI Factory》工廠等級（x1.8）這種成長很快的升級，本來就是設計成一次買幾級。

怎麼知道何時該聲望重置？

比較你現在的加成和重置後的加成。如果重置能讓你至少快兩倍，就重置；在 1.5 到 2 倍之間，等進度停住時再重置；低於 1.5 倍，就繼續玩。聲望重置計算機會幫你算出來。

放置遊戲數字裡的 e 是什麼意思？

那是科學記號：e 後面的數字告訴你第一位數之後還有幾位數。1e15 是 1 後面接 15 個零，也就是千兆，而 2.5e16 是 25 千兆。

這些計算機適用於每款放置遊戲嗎？

只要遊戲的價格按百分比成長、收入隨時間累積，而且聲望點數以相加方式計算，就都適用，這涵蓋了大多數放置和增量遊戲。規則特殊的遊戲，例如聲望加成會相乘的，需要做一點調整，上面每一節都有說明是哪些。

資料來源

• ONI Games 遊戲程式碼：Idle Ronin（機體升級成本、轉生幣）和 Idle AI Factory（工廠等級、生產里程碑），2026 年 9 月。
• Anthony Pecorella，The Math of Idle Games, Part I，2016 年：AdVenture Capitalist 的檸檬水攤。
• AdVenture Capitalist Wiki，Angel Investors。